Un peu d’optique géométrique…

Récemment, une amie a observé et photographié une phénomène curieux : « Mon œil a été soudain attiré par ce reflet à travers la vitre de la cuisine. Parhélie réelle ou phénomène optique du verre j’avoue que je n’ai pas eu le temps d’analyser, mais je me suis précipitée sur le reflex encore armé avec le 80-400mm pour ne pas rater l’instant. Là c’est la 3ème prise et je ne suis pas trop mécontente. »

Et de reprendre : « C’était hier soir 20h04 depuis ma cuisine, si je n’avais pas levé les yeux je l’aurais ratée. Franchement je pense que c’est une facétie de la lumière à travers le double vitrage. A vérifier. »

Photo intrigante qui a (r)éveillé ma curiosité. J’ai donc remis le couvert depuis mes années fac, sorti ma planche à dessiner et refais un chouïa d’optique géométrique.

Etant peu probable qu’il s’agisse d’une parhélie (https://fr.wikipedia.org/wiki/Parh%C3%A9lie) – les images-satellites soleils sont en général sur une ligne horizontale, de part et d’autre du soleil vrai – je retiens la création d’images secondaires par réflexions successives sur les faces internes des deux vitres constituant le double vitrage de la fenêtre.

Le schéma ci-dessous représente l’affaire, une histoire de lames à faces parallèles :

Un rayon lumineux émis par la source S, au-dessus de l’horizon – j’ai pris une hauteur de 30° – atteint la face extérieure de la première vitre (point A). Une majeure partie du rayon pénètre le premier dioptre (face externe de la vitre extérieure de la fenêtre) et est réfractée par le verre – avec un angle d’environ 20°, compatible avec un milieu d’indice de réfraction de l’ordre de 1,5 – tandis que l’autre partie est réfléchie vers l’extérieur et va se perdre dans l’atmosphère ; grosso modo 95% de l’énergie lumineuse est transmise et 5% réfléchie. Poursuivant sa route, le rayon est de nouveau réfracté (en sens inverse) sur le deuxième dioptre (la face interne de la vitre extérieure) et traverse l’espace entre les lames de verre.

Et, ici encore, le rayon transmis pénètre la deuxième lame de verre (point B) : réfraction et transmission de 95% de la lumière entrante et réflexion de 5% de cette énergie ; puis sortie de la vitre intérieure (toujours avec une déviation inversée) pour aller sur la pupille d’entrée de l’observateur, œil ou appareil photo. On remarquera que l’image que l’on a du Soleil S — en suivant le chemin inverse (ligne tiretée) — est en fait une image virtuelle S’, légèrement au-dessus de la position vraie S, ceci étant dû aux deux réfractions successives à travers les vitres.

Intéressons-nous au rayon réfléchi sur la face interne de la vitre intérieure, son intensité qui représente encore 4,75% (5% x 95%) de l’énergie entrante étant encore suffisante pour créer des phénomènes optiques discernables. Il va traverser la vitre extérieure (point C) et se perdre dans l’atmosphère, pour partie, et être de nouveau réfléchi vers la vitre intérieure (point D) pour l’autre partie. Et ainsi de suite, de multiples réflexions sur les faces internes des deux vitres tant qu’il subsistera suffisamment d’énergie lumineuse. Pour le premier rayon réfléchi décrit ci-dessus, on peut construire l’image virtuelle B’ du point B par réflexion sur la face interne de la vitre extérieure de son point d’impact : le point B’ est l’exact symétrique du point B par rapport à la surface réfléchissante que constitue la face interne de la vitre extérieure. Et c’est ce point virtuel B’ que voit l’œil. La construction montre que cette image est située en-dessous. On peut ainsi continuer pour positionner une éventuelle troisième image du soleil S » (mais si peu énergétique qu’elle est probablement peu visible, tout au moins par l’œil humain).

Nous avons donc, dans cette photo, une image du soleil et de son reflet sur une face interne du double vitrage.

Quid des intensités lumineuses que l’on peut déduire de ce schéma ? L’image principale S’ du soleil a une luminosité de l’ordre de 90% de l’énergie initiale et celle du premier reflet S » de l’ordre de 5%, soit dans un rapport 90/5, soit environ 16 ; l’écart de luminosité est donc de l’ordre de 4 IL (16 = 2 puissance 4). Cet écart est parfaitement détectable tant par l’oeil que par le capteur de l’appareil photo. Et cela l’est d’autant plus que l’image réfléchie se trouve dans une zone plus sombre de la photo.

Mais pourquoi donc cette situation s’est-elle manifestée de cette manière surprenante ? Il y a eu un heureux concours de circonstances. Mon amie n’était pas trop éloignée de sa fenêtre et le soleil était encore suffisamment haut. De fait s’il avait été à l’horizon (hauteur 0° et non 30° comme je l’ai assumé) les images S’ et S » (et les autres…) se seraient superposées à la source S… et on n’aurait rien vu. Par ailleurs, trop loin de la fenêtre les images S’ et S » auraient été trop rapprochées, jusqu’à pouvoir se confondre.

La leçon de l’histoire ? Souvent des choses surprenantes nous apparaissent et attirent notre attention. La magie du spectacle opère et on se laisse griser. Souvent on cherche une explication, que l’on trouve parfois… mais je laisse la parole à mon amie : «Effectivement, hier soir l’astre solaire a fait une courte apparition et j’ai pu constater que le coupable était bien mon double vitrage. Mais « peu importe le flacon pourvu qu’on ait l’ivresse »» !!